Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{2}}.\) Giá trị của biểu thức \({F}'\left( 4 \right)\) là
A.2
B.4
C.8
D.16

Cho số phức \(z=1+i.\) Số phức nghịch đảo của \(z\) là
A.\(\frac{1-i}{\sqrt{2}}.\)                                  
B.\(1-i.\)                        
C. \(\frac{1-i}{2}.\)                        
D.\(\frac{-\,1+i}{2}.\)

Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu bán kính \(2\,\,cm.\) Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là
A. \(4\,\,c{{m}^{2}}.\)                        
B.  \(4\pi \,\,c{{m}^{2}}.\)                                
C.  \(16\pi \,\,c{{m}^{2}}.\)                 
D.   \(16\,\,c{{m}^{2}}.\)

Giá trị của \(m\) để hàm số \(y=\frac{\cot x-2}{\cot x-m}\) nghịch biến trên \(\left( \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2} \right)\) là
A. \(m>2.\)                                  
B. \(\left[ \begin{align}  & m\le 0 \\  & 1\le m<2 \\ \end{align} \right..\)                          
C. \(1\le m<2.\)                          
D.\(m\le 0.\)

Cho \(i\) là đơn vị ảo. Gọi \(S\) là tập hợp các số nguyên dương \(n\) có 2 chữ số thỏa mãn \({{i}^{n}}\) là số nguyên dương. Số phần tử của \(S\) là
A.22
B.23
C.45
D.46

Cho hai điểm \(A,\,\,B\) thuộc đồ thị hàm số \(y=\sin x\) trên đoạn \(\left[ 0;\pi \right],\) các điểm \(C,\,\,D\) thuộc trục \(Ox\) thỏa mãn \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(CD=\frac{2\pi }{3}.\) Độ dài của cạnh \(BC\) bằng

A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}.\)                                   
B.\(\frac{1}{2}.\)                                             
C. \(1.\)                                       
D. \(\frac{\sqrt{3}}{2}.\)

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.\(z=-3+2i\)                             
B.  \(z=3+2i\)  
C. \(z=-3-2i\)                              
D. \(z=3-2i\)

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x+y+mz-2=0\) và \(\left( Q \right):\,\,x+ny+2z+8=0\) song song với nhau. Giá trị của m và n lần lượt là :
A.4 và \(\frac{1}{2}\)                            
B.\(2\) và \(\frac{1}{2}\)                                    
C.2 và \(\frac{1}{4}\)                                   
D. 4 và \(\frac{1}{4}\)

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;2;2 \right)\). Các số \(a,b\) khác 0 thỏa mãn khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,ay+bz=0\) bằng \(2\sqrt{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(a=-b\)                       
B.  \(a=2b\)                                  
C. \(b=2a\)                                 
D.  \(a=b\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên các khoảng \(\left( -1;0 \right);\,\,\left( 0;5 \right)\) và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình \(f\left( x \right)=m\) có nghiệm duy nhất trên \(\left( -1;0 \right)\cup \left( 0;5 \right)\) khi và chỉ khi m thuộc tập hợp
A. \(\left( 4+2\sqrt{5};10 \right)\)
B.\(\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left\{ 4+2\sqrt{5} \right\}\cup \left[ 10;+\infty  \right)\)
C.\(\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left[ 4+2\sqrt{5};+\infty  \right)\)
D.\(\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left[ 10;+\infty  \right)\)