Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AB=a,\,\,AD=2a\); \(SA\) vuông góc với đáy \(ABCD,\,\,SC\) hợp với đáy một góc \(\alpha \) và \(\tan \alpha =\frac{\sqrt{10}}{5}\). Khi đó, khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) là:
A. \(\frac{2a\sqrt{3}}{3}\).                                
B. \(\frac{2a}{3}\).                                             
C. \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\).                                  
D. \(\frac{a}{3}\).

Cho 6 chũ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là
A. 256.                                       
B. 36.                                         
C. 216.                                       
D. 18.

Biết \(\int\limits_{1}^{2}{\frac{x}{3x+\sqrt{9{{x}^{2}}-1}}dx}=a+b\sqrt{2}+c\sqrt{35}\) với \(a,b,c\) là các số hữu tỉ, tính \(P=a+2b+c-7.\)
A. \(\frac{86}{27}\)                                            
B. \(-\frac{1}{9}\)                                              
C. \(\frac{67}{27}\)                                            
D. \(-2\)

Cho tứ diện ABCD có \(\left( ACD \right)\bot \left( BCD \right),\,\,AC=AD=BC=BD=a\) và \(CD=2x\). Với giá trị nào của \(x\) thì \(\left( ABC \right)\bot \left( ABD \right)\) ?
A. \(x=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)                                
B. \(x=a\sqrt{3}\)                                   
C. \(x=a\)                                   
D. \(x=\frac{a}{3}\)

Cho hình chóp S.ABCD, G là điểm nằm trong tam giác SCD, E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( EFG \right)\) là:
A. Tứ giác                                  
B. Lục giác                                 
C. Tam giác                               
D. Ngũ giác

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C’\) có đáy là tam giác cân \(ABC\) với \(AB=AC=2x,\,\,\widehat{BAC}={{120}^{0}}\), mặt phẳng \(\left( AB'C' \right)\) tạo với đáy một góc \({{30}^{0}}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho?
A. \(V=\frac{4{{x}^{3}}}{3}\)                              
B. \(V=\frac{9{{x}^{3}}}{8}\)                              
C. \(V=\frac{3{{x}^{3}}}{16}\)                            
D. \(V={{x}^{3}}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên R và hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới:


Xét các khẳng định sau:

(I) Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có ba cực trị.

(II) Phương trình \(f\left( x \right)=m+2018\) có nhiều nhất ba nghiệm.

(III) Hàm số \(y=f\left( x+1 \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;1 \right)\).

Số khẳng định đúng là:
A.1
B.2
C.0
D.3

Cho parabol \(\left( P \right)\) có đồ thị như hình vẽ:


Tính diện tích giới hạn bởi \(\left( P \right)\) và trục hoành.
A. \(\frac{8}{3}\)                                                
B.\(\frac{4}{3}\)
C.4                                             
D. 2

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng \(\overline{abcd}\), trong đó \(1\le a\le b\le c\le d\le 9\)
A. 0,0495                                    
B.0,014                         
C. 0,055                         
D. 0,079

Ở một loài động vật, cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, trong quá trình giảm phân đã xảy ra hoán vị gen ở cả hai giới với tần số như nhau. Phép lai P: ♀\(\frac{{AB}}{{ab}}Dd \times \) ♂\(\frac{{AB}}{{ab}}Dd\) thu được F1 có tỉ lệ kiểu hình lặn về cả 3 tính trạng chiếm tỉ lệ 4%. Có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng với kết quả ở F1?
(1) Có 30 loại kiểu gen và 8 loại kiểu hình.
(2) Tỉ lệ kiểu hình mang 1 trong 3 tính trạng trội chiếm 16,5%.
(3) Kiểu gen dị hợp về 3 cặp gen chiếm tỉ lệ 34%.
(4) Trong số các cá thể có kiểu hình mang 3 tính trạng trội, cá thể thuần chủng chiếm tỉ lệ 8/99.
A.1
B.3
C.2
D.4