Cho \(a,\,\,b\) là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?
A.\(\ln {{a}^{b}}=b\ln a.\) 
B.\(\ln \left( ab \right)=\ln a.\ln b.\) 
C.\(\ln \left( a+b \right)=\ln a+\ln b.\) 
D.\(\ln \frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}.\)

Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{x\,+\,1}}\,\text{d}x}\) bằng
A.\({{e}^{2}}-1.\) 
B.\({{e}^{2}}-e.\) 
C.\({{e}^{2}}+e.\)
D. \(e-{{e}^{2}}.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên trục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào ?
A. \(\left( -\,\infty ;0 \right).\) 
B. \(\left( -\,\infty ;-\,1 \right).\) 
C. \(\left( 1;+\,\infty \right).\)  
D.\(\left( -\,1;1 \right).\)

Một con lắc đơn dao động điều hòa có chiều dài ℓ = 20 (cm). Tại t = 0, từ vị trí cân bằng truyền cho con lắc một vận tốc ban đầu 14 (cm/s) theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g = 9,8 (m/s2), viết phương trình dao động của con lắc
A.x = 2cos(7t – π/2) cm
B.x = 2cos(7t + π/2) cm
C.x = 4cos(7t - π/2) cm
D.x = 4cos(7t - π/2) cm

Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A.Hình tròn gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm trong đường tròn đó.                         
B.Dây cung đi qua tâm là bán kính của đường tròn đó.                
C.Hai điểm C và D của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai cung. Đoạn thẳng nối hai mút của một cung là dây.                                                      
D.Dây cung đi qua tâm là đường kính của đường tròn đó.

Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau về khái niệm của đường tròn:
A.Đường tròn \(\left( O;R \right)=\left\{ M|OM<R \right\}\)                              
B. Đường tròn \(\left( O;R \right)=\left\{ M|OM>R \right\}\)        
C.Đường tròn \(\left( O;R \right)=\left\{ M|OM\le R \right\}\)                                        
D.Đường tròn \(\left( O;R \right)=\left\{ M|OM=R \right\}\)

Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A.Nếu A, B thuộc \(\left( O;R \right)\) thì AB là dây cung của đường tròn đó.                                         
B.Nếu A, B thuộc \(\left( O;R \right)\) và O, A, B thẳng hàng thì AB là đường kính của đường tròn đó.
     
C.Nếu A, B thuộc (O; R) thì AB là đường kính của đường tròn đó.                                        
D.Nếu A, B thuộc \(\left( O;R \right)\), hai điểm này chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần gọi là một cung của đường tròn. Hai điểm A, B là hai mút của cung.

Cho AB = 6cm. Vẽ đường tròn (A; 4cm) và (B; 3cm), hai đường tròn này cắt nhau tại C và D. Gọi F là giao điểm của (A; 4cm) và AB, E là giao điểm của (B; 3cm) và AB.
a) Tính AC, BD.
b) Chứng tỏ E là trung điểm của AB.
c) Tính EF.
A.a) \( AC= 4cm ; BD= 3cm\)
c) \(EF = 1cm\)
B.a) \( AC= 4cm ; BD= 4cm\)
c) \(EF = 1cm\)
C.a) \( AC= 4cm ; BD= 3cm\)
c) \(EF = 5cm\)
D.a) \( AC= 2cm ; BD= 2cm\)
c) \(EF = 1cm\)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y={{x}^{2}}-2x\) và đường thẳng \(y=x.\)
A.\(\frac{9}{2}.\)  
B. \(\frac{11}{6}.\)
C. \(\frac{27}{6}.\) 
D.\(\frac{17}{6}.\)

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?
A.\(y={{x}^{3}}-x-1.\)       
B. \(y=\frac{{{x}^{3}}+1}{{{x}^{2}}+1}.\)    
C.\(y = \frac{{3{x^2} + 2x - 1}}{{4{x^2} + 5}}\)
D.\(y=\sqrt{2{{x}^{2}}+3}.\)