Do $u_1 + 5 = 12$ nên $u_1 = 7$
Lại có
$S_5 = u_1 + u_2 + u_3 + u_4 + u_5$
$= u_1 + (u_1 + d) + (u_1 + 2d) + (u_1 + 3d) + (u_1 + 4d)$
$= 5u_1 + 10d = 30$
Lại có $u_1 = 7$ nên
$10d = -5$
$<-> d = -\dfrac{1}{2}$
Vậy $u_1 = 7$ và $d = -\dfrac{1}{2}$
Ta có
$S_{10} = u_1 + \cdots + u_{10}$
$= u_1 + (u_1 + d) + \cdots + (u_1 + 9d)$
$= 10u_1 + (1 + 2 + \cdots + 9)d$
$= 70 + 45(-\dfrac{1}{2}) = \dfrac{95}{2}$
Vậy $S_{10} = \dfrac{95}{2}$.
