Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{z}{1}\) và hai điểm \(A(1;2; - 5),\,B( - 1;0;2)\). Biết điểm M thuộc \(\Delta \) sao cho biểu thức \(T = \left| {MA - MB} \right|\) đạt GTLN là \({T_{max}}\). Khi đó, \({T_{max}}\) bằng bao nhiêu?
A. \({T_{max}} = \sqrt {57} \).              
 
B.\({T_{max}} = 3\sqrt 6 \).                             
C. \({T_{max}} = 3\).                
D. \({T_{max}} = 2\sqrt 6  - 3\).

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn \({10^6}\) được thành lập từ hai chữ số 0 và 1. Lấy ngẫu nhiên hai số trong S. Xác suất để lấy được ít nhất một số chia hết cho 3 bằng
A. \(\frac{{4473}}{{8128}}\).                             
B. \(\frac{{55}}{{96}}\).                                     
C. \(\frac{{53}}{{96}}\).                                     
D. \(\frac{{2279}}{{4064}}\).

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị hàm số \(f'(x)\) như hình vẽ
Hàm số \(y = f(1 - x) + \frac{{{x^2}}}{2} - x\) nghịch biến trên khoảng
A. \(( - 3;1)\).                              
B. \(( - 2;0)\).
C.\((1;3)\).                                  
D. \(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\).

Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ được xếp theo hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau bằng
A. \(\frac{1}{{35}}\).                                          
B. \(\frac{1}{{252}}\).                            
C. \(\frac{1}{{50}}\).                                          
D. \(\frac{1}{{42}}\).

Để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + m - 1\) có 3 điểm cực trị nhận gốc tọa độ O làm trực tâm thì giá trị của tham số m bằng
A. 1.                                           
B. \(\frac{1}{2}\).                                               
C. \(\frac{1}{3}\).                                               
D.2.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\,\,n \in N*\) có số hạng tổng quát \({u_n} = 1 - 3n\). Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng
A. -59 049.                                 
B.-310.                           
C.-59 048.                                  
D. -155.

Cho \(a = {\log _2}5,\,\,b = {\log _2}9\). Biểu diễn \({\log _2}\frac{{40}}{3}\) theo a và b là
A. \(P = 3 + a - \frac{1}{2}b\).              
B. \(P = 3 + a - \sqrt b \)           
C. \(P = \frac{{3a}}{{2b}}\).                  
D. \(P = 3 + a - 2b\)

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(P(a;b;c)\). Khoảng cách từ điểm P đến trục tọa độ Oy bằng
A. \(\sqrt {{a^2} + {c^2}} \).                             
B. \(b\).                                      
C. \(\left| b \right|\).                                           
D. \({a^2} + {c^2}\).

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s(t) = {t^2} - \frac{1}{6}{t^3}\,\,(m)\). Tìm thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc \(v\,\,(m/s)\) của vậ chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
A. \(t = 0,5\).                              
B. \(t = 2\).                                 
C.\(t = 1\).                                  
D. \(t = 2,5\).

Cho hai hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) với \(a < b\). Kí hiệu \({S_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 3f(x)\), \(y = 3g(x),\,\,x = a,\,\,x = b,\,\,{S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x) - 2,\,\,y = g(x) - 2,\,\,x = a,\,\,x = b\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \({S_1} = 2{S_2} - 2\).                       
B. \({S_1} = 2{S_2} + 2\).                      
C. \({S_1} = 2{S_2}\).                            
D. \({S_1} = 3{S_2}\).