Cho tứ diện ABCD biết \(A\left( {1;0; - 1} \right);\,\,B\left( {3;4; - 2} \right);\,\,C\left( {4; - 1;1} \right);\,\,D\left( {3;0;3} \right)\). Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A.\(\frac{{\sqrt {41} }}{2}\)
B.\(\frac{{41}}{2}\)         
C.\(\frac{{21}}{2}\)
D.\(\frac{{\sqrt {21} }}{2}\)

Cho \(K\left( {1;2;3} \right)\) và phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 3 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa OK và vuông góc với mặt phẳng (P).
A.\(3x + 6y - 5z = 0\)
B.\(9x + 3y - 5z = 0\)
C.\(9x + 3y + 5z = 0\)
D.\(3x - 6y - 5z = 0\)

Cho phương trình hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 2y - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,2x + 2y - z + 5 = 0\). Tính khoảng cách d giữa (P) và (Q).
A.\(d = \dfrac{5}{3}\)
B.\(d = \dfrac{4}{3}\)       
C.\(d = 2\)
D.\(d = \dfrac{3}{5}\)

Cho điểm \(H\left( {3; - 4;7} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và điểm H.
A.\(7x - 3z = 0\)
B.\(4x + 3y = 0\)
C.\(2x - 3y - 18 = 0\)
D.\(x + 2y + z - 2 = 0\)

Hỗn hợp khí A gồm 0,4 mol H2 và 0,2 mol ankin X. Nung A một thời gian với xúc tác Ni thu được hỗn hợp B có tỉ khối so với H2 bằng 12. Dẫn hỗn hợp B qua dung dịch brom dư, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, khối lượng brom tham gia phản ứng là 8 gam. Công thức phân tử của X là
A.C3H4
B.C2H4
C.C4H6
D.C2H2

Hỗn hợp khí A gồm 0,5 mol H2 và 0,25 mol hai ankin X, Y kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng(MX < MY). Nung A một thời gian với xúc tác Ni thu được hỗn hợp B có tỉ khối so với H2 bằng 9,25. Dẫn hỗn hợp B qua dung dịch brom dư, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, khối lượng brom tham gia phản ứng là 40 gam. Công thức phân tử của Y là
A.C3H4
B.C2H2
C.C4H6
D.C3H6

Một bình kín chỉ chứa các chất sau: axetilen (0,5 mol), vinylaxetilen (0,4 mol), hiđro (0,65 mol) và một ít bột niken. Nung nóng bình một thời gian, thu được hồn hợp khí X có tỉ khối so với H2 bằng 19,5. Khí X phản ứng vừa đủ với 0,7 mol AgNO3 trong dung dịch NH3, thu được m gam kết tủa và 10,08 lít hỗn hợp khí Y (đktc). Khí Y phản ứng tối đa với 0,55 mol Br2 trong dung dịch. Giá trị của m là
A.76,1.
B.92,0.
C.75,9.
D.91,8.

Hỗn hợp X gồm C2H2, C3H6, C4H10 và H2. Cho 7,64 gam hỗn hợp X qua bình đựng dung dịch brom dư thấy có 41,6gam brom tham gia phản ứng. Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn 13,44 lít (đktc) hỗn hợp X được 47,52 gam CO2 và m gam nước. Giá trị của m là
A.21,24.                     
B.21,06. 
C.20,70. 
D.20,88.

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;1;5} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):\,\,2x - z + 5 = 0\).
A.\(2x + z - 3 = 0\)
B.\(2x - z + 1 = 0\)
C.\(4x - 2z + 3 = 0\)
D.\(4x - 2z + 6 = 0\)

Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\).
A.\(I\left( {1; - 2;3} \right);\,R = 4\)
B.\(I\left( { - 1;2; - 3} \right);\,R = 4\)
C.\(I\left( {1; - 2;3} \right);\,R = 2\)
D.\(I\left( { - 1;2; - 3} \right);\,R = 2\)