Cho tứ diện ABCD. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\); điểm \(E\) trên cạnh \(CD\) sao cho \(ED = 3EC\). Thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( {MNE} \right)\) và tứ diện \(ABCD\) là:
A.           Tam giác\(MNE\).                             
B.             Tứ giác \(MNEF\) với \(F\) là điểm bất kỳ trên cạnh \(BD\).                        
C.             Hình bình hành \(MNEF\) với \(F\)  là điểm trên cạnh \(BD\) với \(EF{\rm{//}}BC\).                                
D.             Hình thang MNEF với \(F\) là điểm trên cạnh \(BD\) sao cho \(EF{\rm{//}}BC\).

Cho \(f\left( x \right)=a\ln \left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)+b\sin x+6\) với \(a,\,\,b\in \mathbb{R}.\) Biết \(f\left( \log \left( \log e \right) \right)=2.\) Tính giá trị của \(f\left( \log \left( \ln 10 \right) \right).\)
A.4
B.10
C.8
D.2

S di chuyển từ vị trí ban đầu theo phương song song với trục chính với vận tốc không đổi v=2cm/s đến vị trí S1 cách mặt thấu kính 12,5cm. Tính vận tốc trung bình của ảnh S’ của S cho bởi thấu kính.
A.2,48cm/s
B.3,72cm/s
C.4,08cm/s
D.5,86cm/s

Cho 2 cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right):1;6;11;...\) và \(\left( {{v_n}} \right):4;7;10;...\) Mỗi cấp cộng có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên?
A. \(672\).                       
B. \(504\).                       
C. \(403\).                       
D. \(402\)

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{x}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Gọi \(d\) là tích khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên \(\left( C \right)\) đến các đường tiệm cận của \(\left( C \right).\) Tính \(d.\)
A. \(d = 1\)                     
B. \(d = \sqrt 2 \)            
C.\(d = 2\)                      
D. \(d = 2\sqrt 2 \)

Biết \(\int\limits_{0}^{1}{\left( \frac{1}{2x+1}-\frac{1}{3x+1} \right)\,\text{d}x}=\frac{1}{6}\ln \frac{a}{b},\) trong đó \(a,\,\,b\) nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.\(\sqrt[3]{a}+\sqrt{b}=7.\)
B.\(\frac{a}{9}+\frac{b}{4}=7.\)                                     
C.\(a-b=11.\)  
D.\(a+b<22.\)

Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 3\) có 3 cực trị là
A. \(m < 0.\)                   
B. \(m \le 0.\)                  
C. \(m > 0.\)                   
D. \(m \ge 0.\)

Tìm m để hàm số \(y = - {x^3} + mx\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
A. \(m < 0\)                    
B. \(m > 0\)                    
C. \(m\le 0\)                    
D. \(m\ge 0\)

Biết \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{2x+3}{2-x}\,\text{d}x}=a.\ln 2+b\) với \(\left( a,\,\,b\in \mathbb{Q} \right).\) Khi đó \(a+2b\) bằng
A.0
B.2
C.3
D.7

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-\,1}=\frac{z}{-\,2}.\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \(d\) và tạo với trục tung góc lớn nhất. Biết phương trình \(\left( P \right)\) có dạng là \(ax+by+cz+9=0.\) Tính tổng \(a+b+c.\)
A.9
B.5
C.3
D.4