CHỨNG MINH RẰNG:

a) x^2+xy+y^2+1>0 với mọi x,y

b)6x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0 với mọi x,y

giải chi tiết giùm nha,nhớ giải thích rõ.Cảm ơn nhiều.

Cho a2 - b2 = 4c2. Cm hằng đẳng thức:

(5a - 3b + 8c) (5a - 3b - 8c) = (3a - 5b)2

A=4x^2 + 4x + 8

B=(2x - 1)^2 + (x+2)^2

C= x^2 +10x +26+y^2+ 2y + 2020

Tìm các số nguyên n , sao cho :

n2 - n + 2 là scp

Biểu diễn các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng:

a) x^2+2x(y+1)+y^2+2y+1

b) u^2+v^2+2u+2v+2(u+1)(v+1)+2

Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương

a)A=x^2+6x+15

b)B=4x^2+4x+11

Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị âm

a)-9x^2+12x-15

b)-5-(x-1)(x+2)

2. Tính:

a) (3 + xy2)2

b) (10 - 2m2n)2

c) (a - b2)(a + b2)

bài 1. tìm GTLN của bỉu thức sau

2. B= -2x^2+8x-15

3. C=-3x^2+2x-1

4. D=-3x^2+4x-1

Bài 1:CM cách biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x,y:

a/(2y-1)3-2y.(2y-3)2-6y(2y-2)

b/3y.(-3y-2)2 -3y(y-1)(9y2 +3y+1)-(-6y-1)2

Bài 2:rút gọn

a/(7y-2)2 -(7y+1).(7y-1)

b/(a+2)3 -a(a-3)2

Tính nhanh:

(202+182+162+...+42+22) - (192+172+...+32+12)