Tìm giới hạn phân thức :

\(\lim\limits\left(\frac{n^3}{n^2+3}-\frac{2n^2}{2n+1}\right)\)

Tìm csc có 6 số hạng, biết rằng tổng của 5 số hạng đầu = 31 và tổng của 5 số hạng sau = 62.

Cho 20,7g hỗn hợp X gồm 3 KL là Al, Fe, Cu vào 500ml dd chứa NaNO3 1M và HCl 2M, khuấy đều thấy NO thoát ra(SP khử duy nhất), trong dung dịch còn 1 KL chưa tan hết, thêm tiếp dd HCl 1M vào, chất khí trên lại thoát ra đến khi KL vừa tan hết thì mất đúng 200ml và thu đc 700ml dd Y. cho 1 nửa dd Y t/dụng với NaOH dư, lọc kết tủa, rửa sạch r nung ngoài ko khí đến khi khối lượng ko đổi thu đc 12g chất rắn khan Z a)tính % khối lượng mỗi KL trog X b)tính nồng độ mol của ion(bỏ qua sự điện li của nc và sự thủy phân của các iom

Có 4 ô tròn và 6 màu khác nhau. Với điều kiện không được trộn màu và trên mỗi ô chỉ được tô 1 màu, hỏi có bao nhiêu cách để :

a) Tô màu cho 4 ô tròn ?

b) Tô mà cho 4 ô tròn sao cho các ô phải đôi 1 khác nhau ?

Bài 6 (Sách bài tập trang 171)

Từ độ cao 63 m của tháp nghiêng PISA ở Italia (H.5) người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng \(\dfrac{1}{10}\) độ cao mà quả bóng đạt được ngay trước đó.

Tính độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất ?

Giải phương trình: sin\(\dfrac{x}{4}\)+cos\(\dfrac{x}{2}\)=1

Giải pt: sin²x+sinn²2x=3

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có bốn chữ số. Tính Xác suất để số được chọn là số mà trong đó có chứa ít nhất một chữ số 0?

1. 4sin3x+3sin2xcosx-sinx-cos3x=0
2. cos3x+sin3x=sinx-cosx
3. (tanx+1)sin2x=3(cosx-sinx)sinx+3
4. sin3(x-\({ π \over 4}\))=\(\sqrt2 sinx\)

1. tan2x - sin2x + cos2x - 1 =0
2. sinx + cosx - 6sinxcosx =1
3. 2sin2x - 3sin4x + cos22x = 2