a)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {IA} + 3\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {AB} } \right) = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 4\overrightarrow {IA} = - 3\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \overrightarrow {AI} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB} \end{array}\)
\( \Rightarrow \) điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow {AI} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB} \)
b) Gọi M là trung điểm AB. Khi đó:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {KA} + 3\overrightarrow {KB} - 2\overrightarrow {KC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {KA} + \overrightarrow {KB} + 2\left( {\overrightarrow {KB} - \overrightarrow {KC} } \right) = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {KM} + 2\overrightarrow {CB} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {KM} = - \overrightarrow {CB} \Leftrightarrow \overrightarrow {MK} = \overrightarrow {CB} \end{array}\)
