Giải thích các bước giải:
a.$\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\rightarrow\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=30^o$
b.Vì AH=HK, AB=BK$\rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH(c.c.c)$
$\rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}=90^o$
$\rightarrow AK\perp BI$
c. Ta có : $\Delta ABI=\Delta KBI(c.g.c)\rightarrow \widehat{IAK}=\widehat{IKA}$
$\rightarrow\widehat{DKA}=\widehat{KAI}=\widehat{IKA}$
$\rightarrow KA$ là phân giác $\widehat{IKD}$
d.Vì $KD//AC\rightarrow KD\perp AB, BH\perp AK, AH\cap AM=N$
$\rightarrow AN\perp BK$
Mà $AM\perp BC\rightarrow A,M,N$ thẳng hàng