Một vật dao động điều hoà có độ thi vận tốc - thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là? A. X = 1,2cos(25π3t-5π6) B. X = 1,2cos(25π3t+5π6) C. X = 2,4cos(10π3t+π3) D. X = 2,4cos(10π3t+π2)
Đáp án đúng: A Sơ đồ liên hệ các đại lượng x, v trong dao động điều hòa: -Xác định pha ban đầu: Theo đồ thị ta có: Vmax =10π(cm/s), V0 =5π(cm/s), và vận tốc đang tăng nên phương trình vận tốc: v = 10πcos(ωt-π3) cm/s. +Do pha của x chậm hơn pha của v một góc π/2 nên pha ban đầu của ly độ x là: θ = -5π/6+Cách khác: Theo đồ thị và kết hợp với sơ đồ liên hệ giữa x và v ta thấy:Vận tốc lúc đầu v0 = Vmax/2 và tăng dần, nghĩa là vật từ vị trí x0 = -A32 theo chiều dươngSuy ra pha ban đầu của x là θ= -5π/6 -Xác định chu kì, tần số góc: Khoảng thời gian ngắn nhất từ x0 = -A32 đến VTCB( x = 0 ) là T/6. Theo đồ thị ta có: T/6 +T/4 =0,1s =>T=0,24s => Tần số: ω=2πT = 25π3 ( rad/s)-Xác định biên độ của x: A = Vmaxω=1,2 cmĐáp án A