Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔCBP và ΔCDE có
CD=CB (gt)
∠CDE=∠CBP=90 độ
PB=DE (gt)
⇒ ΔCBP = ΔCDE (cgc)
⇒CP=CE
c. Vẽ đtròn (P;PB) và đtròn (C;CB) cắt nhau tại I
Có: ΔAPQ có chu vi =2
Thật vậy ΔPBC=ΔPIC (ccc)
⇒∠ICP=∠PCB (1)
⇒∠PIC=∠PBC= 90 độ
⇒ΔQIC=ΔQDC (ch-cgv)
⇒IQ=QD; ∠ICQ=∠DCQ (2)
Mà chu vi ΔAPQ=AP+PQ+AQ=AP+PI+IQ+AQ=AP+BP+QD+AQ=AB+AD=2
Từ (1) và (2) ⇒∠PCQ=∠PCI+∠ICQ=\(\frac{{\angle ICB + \angle ICD}}{2} = \frac{{\angle BCD}}{2} = \frac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ \)