B1 : CMR với mọi n thuộc n ta có :
a) \(11^{n+2}+12^{2n+}1\) chia hết cho 133
b) \(5^{n+2}26.5^n+8^{2n+1}\) chia hết cho 56
c) \(7.5^{2n}+12.6^n\) chia hết cho 19
GIÚP MK VỚI MK ĐANG CẦN GẤP
Lời giải:
a)
\(A=11^{n+2}+12^{2n+1}\)
Ta thấy \(12^2\equiv 11\pmod {133}\Rightarrow 12^{2n+1}\equiv 11^n.12\pmod {133}\)
Do đó \(A=11^{n+2}+12^{2n+1}\equiv 11^{n+2}+11^n.12\pmod {133}\)
\(\Leftrightarrow A\equiv 11^n(11^2+12)\equiv 11^n.133\equiv 0\pmod {133}\)
Vậy \(A\vdots 133\) (đpcm)
b) Đề bài không rõ
c)
Ta thấy: \(5^{2}=25\equiv 6\pmod {19}\)
\(\Rightarrow 7.5^{2n}\equiv 7.6^n\pmod {19}\)
\(\Rightarrow 7.5^{2n}+12.6^n\equiv 7.6^n+12.6^n\equiv 19.6^n\equiv 0\pmod {19}\)
Vậy \(7.5^{2n}+12.6^n\vdots 19\) (đpcm)
Rút gọn
(3x+1)^2-2(3x+1)(3x+5)+(5x+5)^2
CMR
a. a^2*(a+1) +2a *(a+1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b. a*(2a-3) -2a*(a-1) chia hết cho 5 với a thuộc Z
c. chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n :
1.n^2+4n+8 chia hết cho 8
2. n^3 +3n^2 -n-3 chia hết cho 48
ai trả lời nhanh mình tick nha
a) (x+2)(x^2-2x+4)-x(x+2)-15
1.1 tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a) A=4x^2 +4x+1
b)B=(x-1)* (x+2) *(x+3)*(x+6)
c)C=x^2-2x+y^2-4y+7
1.2 tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a.A=5-8x-x^2
b.B=5-x^2+2x-4y^2-4y
1.3 a. cho a^2 +b^2 +c^2 =ab+bc +ca chứng minh rằng a=b=c
Tính nhanh:
50^2-49^2+48^2+47^2+-.+2^2-1^2
tính nhanh giá trị biểu thức lớp 8
a)x^2+4y^2-4xy tại x=18 y=4 b) (2x+1)^2+(2x-1)^2 -2*(1+2x)*(1-2x) tại x =100
ai trả lời đúng và nhanh mình tick nha
1. ( a+b)5 -a5-b5=5ab(a+b)(a2+ab+b2)
2. (a+b)7=a^7-b^7=7ab(a+b) (a2+ab+b2)
Tim x,y sao cho:
A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004 co gtnn
Chứng minh rằng
1. 7.52n+12.6n chia hết cho 19( n thuocj N)
2. 14n +2.122n+1 chia hết cho 133 ( n thuộc N)
bài 1 tìm gtnn của biểu thức sau G=(3x^2+y-2xy-7) bài 2 tìm gtln của các biểu thức sau A=-x^2-4x-2 B=-2x^2-3x+5 mn ơi giúp mình với ạ mình đang cần gấp ạ
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến