Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔAIB và ΔAIC có:
AI chung
AB=AC ( vì A ∈ đường trung trực của BC)
IB=IC (vì I là trung điểm của BC)
-> ΔAIB = ΔAIC (c.c.c)
-> góc AIB= góc AIC (đpcm)
b. ΔAIB = ΔAIC -> góc IAB= góc IAC
Xét ΔAIH và ΔAIK có:
góc AHI= góc AKI =90
góc IAH = góc IAK
cạnh AI chung
-> ΔAIH = ΔAIK (cạnh huyền - góc nhọn )
-> IH= IK (đpcm)
c. Xét ΔIAC và ΔIEB có
IC=IB
góc AIC = góc EIB = 90
góc ACI = góc EBI (2 góc so le trong)
-> ΔIAC= ΔIEB (g.c.g)
-> AC= EB mà AC//BE
-> ACEB là hình bình hành
mà AB=AC
-> ACEB là hình thoi
-> CB là tia phân giác của góc ACE (đpcm)