Tích phân $I=\int\limits_{1}^{\sqrt[4]{3}}{\frac{1}{x({{x}^{4}}+1)}dx}$ bằng
A. $\frac{1}{4}\ln \frac{3}{2}.$
B. $\frac{1}{2}\ln \frac{3}{2}.$
C. $\frac{1}{4}\ln \frac{2}{3}.$
D. $\frac{1}{4}.$

Tính thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường khi quay quanh trục Ox là$y=\frac{4}{x},y=0,x=1,x=4.$
A. $6\pi .$
B. $12\pi .$
C. $4\pi .$
D. $\pi .$

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên$\left[ 0;1 \right]$ thỏa mãn$3f(x)+xf'(x)={{x}^{2018}}$, với$x\in \left[ 0;1 \right]$. Tính$I=\int_{0}^{1}{f(x)dx}$.
A. $I=\frac{1}{2018.2021}$.     
B. $I=\frac{1}{2019.2020}$.  
C. $I=\frac{1}{2019.2021}$. 
D. $I=\frac{1}{2018.2019}$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để có $\int\limits_{1}^{k}{\left( 2x-1 \right)dx}=4\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x+1}-1}{x}$
A. $\left[ \begin{array}{l}k=1\\k=2\end{array} \right.$ 
B. $\left[ \begin{array}{l}k=1\\k=-2\end{array} \right.$
C. $\left[ \begin{array}{l}k=-1\\k=-2\end{array} \right.$  
D. $\left[ \begin{array}{l}k=-1\\k=2\end{array} \right.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{{{\cos }^{4}}x{{\sin }^{2}}xdx}$ bằng
A. $\frac{\pi }{16}.$
B. $\frac{\pi }{8}.$
C. $\frac{\pi }{4}.$
D. $\frac{\pi }{32}.$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức đúng là
A. $\int\limits_{a}^{b}{|f(x)|dx\ge |\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx|.}}$
B. $\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx\ge \int\limits_{a}^{b}{|f(x)|dx.}}$
C. $\int\limits_{a}^{b}{|f(x)|dx>|\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx|.}}$
D. $\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx>\int\limits_{a}^{b}{|f(x)|dx.}}$

Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay (S) quanh trục Ox giới hạn bởi các đường$y=\sqrt{1-{{x}^{2}}},y=0.$
A. $\frac{3\pi }{4}.$
B. $\frac{4\pi }{3}.$
C. $\frac{2\pi }{3}.$
D. Đáp án khác.

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{x}^{2}}{{e}^{-x}}}{{{(x-2)}^{2}}}dx}$ bằng
A. $\frac{3-e}{e}.$
B. $\frac{3+e}{e}.$
C. $\frac{e+3}{3}.$
D. $-\frac{e}{2}+1.$

Tích phân $\int\limits_{0}^{1}{{{{x}^{5}}{{{(1-{{x}^{3}})}}^{6}}dx}}$ bằng?
A. $\frac{1}{{56.}}$
B. $\frac{1}{{84}}.$
C. $\frac{1}{{168}}.$
D. $\frac{1}{{42}}.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{{\frac{{1+x}}{{1+\sqrt{x}}}dx}}$ bằng?
A. $\frac{{11}}{3}.$
B. $\frac{{11}}{3}-4\ln 2.$
C. $\frac{{11}}{3}-2\ln 2.$
D. $2\ln 2.$