Số nghiệm có phần thực là số dương của phương trình ${{z}^{4}}-{{z}^{3}}+\frac{{{{z}^{2}}}}{2}+z+1=0$ là?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Cho số phức b = -1 – i;c = 2i; d = 2 – 2i. Viết số phức sau dưới dạng đại số: 
                                              $z=\frac{{c-d}}{{d-b}}$
 
A. z = 4.
B. z = 4 – 3i.
C. z = 3 + 2i.
D. z = i – 1.

Kết quả của phép tính  bằng:
A. 5 + 2 i
B. 1 + 2 i
C.
D. -5 + 2 i

Cho 3 số phức ${{z}_{1}},{{z}_{2}},{{z}_{3}}$ thỏa mãn${{z}_{1}}+{{z}_{2}}+{{z}_{3}}=0,\left| {{{z}_{1}}} \right|=\left| {{{z}_{2}}} \right|=\left| {{{z}_{3}}} \right|=1.$ Khi đó tổng$z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{3}^{2}$ bằng?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Cho số phức $z=x+2yi(x,y\in R)$ thay đổi thỏa mãn$\left| z \right|=1.$ Giá trị lớn nhất của biểu thức$P=x-y$ là?
A. $-\frac{{\sqrt{5}}}{2}.$ 
B. $-\sqrt{5}.$ 
C. $\sqrt{5}.$ 
D. $\frac{{\sqrt{5}}}{2}.$

Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là ${{150}^{0}}.$ Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định và điểm M di động. Tìm số vị trí điểm M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số

Trong không gian Oxyz cho các điểm $\displaystyle A\left( 3;-4;0 \right),B\left( 0;2;4 \right),C\left( 4;2;1 \right)$. Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho$\displaystyle A\text{D}=BC$ là
A. $\displaystyle D\left( 0;0;0 \right)$ và$\displaystyle D\left( -6;0;0 \right)$ .
B. $\displaystyle D\left( 0;0;0 \right)$ và$\displaystyle D\left( 6;0;0 \right)$.
C. $\displaystyle D\left( 0;0;2 \right)$ và$\displaystyle D\left( 6;0;0 \right)$ .
D. $\displaystyle D\left( 0;0;1 \right)$ và$\displaystyle D\left( 6;0;0 \right)$

Tỉ số giữa thể tích khối nón cao 3, bán kính đáy 2 với số pi là
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 12.

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R và mặt phẳng (P) có khoảng cách đến O bằng R. M là một điểm tùy ý thuộc (S). Đường thẳng OM cắt (P) tại N. Hình chiếu của O trên (P) là I. Nếu   thì IN bằng:
A. 3R
B. R
C. R
D. R

Cho 3 điểm  $A\left( 1;-1;1 \right)$, $B\left( 0;1;2 \right)$, $C\left( 1;0;1 \right)$. Tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành là
A. $D\left( 2;2;0 \right)$.
B. $D\left( 2;-2;0 \right)$.
C. $D\left( -2;-2;0 \right)$.
D. $D\left( 2;0;0 \right)$.