Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left(x-a\right)\varphi\left(x\right)\) trong đó \(\varphi\left(x\right)\) là hàm số liên tục tại \(x=a\). Tìm \(f'\left(a\right)\)
Theo định nghĩa ta có :
\(f'\left(x\right)=\lim\limits_{\Delta x\rightarrow0}\frac{f\left(a+\right)-f\left(a\right)}{\Delta x}\)
\(=\lim\limits_{\Delta x\rightarrow0}\frac{\left(a+\Delta x-1\right)\varphi\left(a+\Delta x\right)}{\Delta x}\) do (\(f\left(a\right)=0\))
\(=\lim\limits_{\Delta x\rightarrow0}\varphi\left(a+\Delta x\right)\)
Khi \(\Delta x\rightarrow0\) thì \(a+\Delta x\rightarrow a\) và do \(\varphi\left(x\right)\) là hàm liên tục tại x = a nên có :
\(\lim\limits_{\Delta x\rightarrow0}\varphi\left(a+\Delta x\right)=\varphi\left(a\right)\)
Vậy \(f'\left(a\right)=\varphi\left(a\right)\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)
Tìm đạo hàm của \(f\left(x\right)\)
Cho \(f\left(x\right)=\frac{1}{ax+b}\). Tìm \(f^{\left(n\right)}\left(x\right)\)
Cho \(f\left(x\right)=x.e^x\).
a. Tính \(f^{\left(3\right)}\left(x\right)\)
b. Từ câu (a) suy ra \(f^{\left(n\right)}\left(x\right)\)
lim x^2-8X+12/ X2- 3X+2
X->2
Tìm \(\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[7]{2-x}-1}{x-1}\)
TÍNH GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ SAU:
\(\lim\limits\frac{\sqrt[2017]{2x-1}-x^{2017}}{x-1}_{x\rightarrow1}\)
tìm giới hạn sau : \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{2x-x^2}-1}{x^2-x}\)
giúp mình với ; lim\(\dfrac{4-3^n}{2.3^n+2}\),lim\(\dfrac{3^{n+1}-2^n}{2-2.3^n}\)
lim(n - 3 - căn(n2 - căn(5)n +1) = căn(5)a + b.
Tính a + b
Nhờ các cao thủ giải dùm mình cái nha. Tks.
Tìm Lim (\(\sqrt[3]{27n^3-7n^2}-3n\) )
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến