Giải thích các bước giải:
a.Do AE,AH, BH,BF là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow OA, OB$ lần lượt là phân giác $\widehat{EOH},\widehat{HOF}$
$\rightarrow\widehat{EOF}=\widehat{EOH}+\widehat{HOF}=2\widehat{AOH}+2\widehat{HOB}=180^o$
$\rightarrow O,E,F$ thẳng hàng
$\rightarrow \widehat{AOH}=\widehat{OBF}(+\widehat{OBF}=90^o)$
$\rightarrow\Delta AOE=\Delta OBF(g.c.g)$
b.Gọi $OC\perp EF, C\in AB$
$\rightarrow OC// AE//BF\rightarrow OC$ là đường trung bình hình thang ABFE
$\rightarrow \dfrac{AE+BF}{2}=OC$
Mà $S_{ABFE}=\dfrac{1}{2}(AE+BF).EF=OC.2R\ge OH.2R=2R^2$
Dấu = xảy ra khi $C\equiv H\rightarrow \Delta OAB$ vuông cân tại O
