a)Chứng minh các tam giác ABC và AMO là các tam giác vuông
Ta có ∆ ABC nội tiếp đường tròn có cạnh AB là đường kính
⇒ ∆ABC vuông tại C
Ta có AM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
⇒ AM ⊥ AO
⇒ ∆AMO vuông tại A
b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Hai tiếp tuyến AM và CM cắt nhau tại M
⇒ AM = CM
⇒ MO là tiếp tuyến của góc AMC
⇒ góc AMO = góc OMC
Xét ∆ AMO và ∆ CMO ta có:
AM = MC
Góc AMO = góc OMC
AO = OC = R
⇒ ∆AMO = ∆ CMO
Mà góc MAO = 90°
⇒ Góc MCO = 90°
⇒ MC⊥ OC
⇒ MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) C là tiếp điểm
c) Đề là gì vậy bạn??