Đáp án:
\[\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1\\
y = 2\\
z = 1
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} + 2{z^2} + 4x - 4y - 6z - 2xz + 9 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + {z^2} + {2^2} - 2xz + 2.2x - 2.2z} \right) + \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) + \left( {{z^2} - 2z + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {x - z + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - z + 2 = 0\\
y - 2 = 0\\
z - 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 1\\
y = 2\\
z = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
