Cho tam giác nhọn ABC, góc B = 60°, BC = 4cm. Gọi O là trung điểm của cạnh BC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Các đoạn thẳng CD và BE cắt nhau tại điểm K. a) Chứng minh góc BDC = góc BEC = 90°. Tính độ dài BD. b) Đường thẳng AK cắt BC tại H và cắt đường tròn tại hai điểm P và Q. Chứng minh rằng: - Đường thắng AH vuông góc với BC và H là trung điểm của PQ. - Các điểm C, E, K, H cùng nằm trên một đường tròn. c) Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với OE cắt các tiếp tuyến Bx và Cy của đường tròn lần lượt tại các điểm M và N. Chứng minh ON là tia phân giác của góc EOC và Om là tia phân giác của góc EOB. d) Gọi I là giao điểm của ON với đường tròn đã cho. Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn tại I song song với OM. Giúp mình câu 3 với ạ

Các câu hỏi liên quan