Đáp án:
\(6 + 12\sqrt {34} \approx 76\,\,\left( {km/h} \right)\).
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của xe 1 là x (km/h) (x>12)
=> Vận tốc của xe 2 là x – 12 (km/h)
Thời gian xe 1 đi hết quãng đường AB là 270/x (h)
Thời gian xe 2 đi hết quãng đường AB là 270/(x-12) (h)
Vì xe 1 đến trước xe 2 là 40 phút = 2/3h nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\dfrac{{270}}{x} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{270}}{{x - 12}}\\ \Leftrightarrow 810\left( {x - 12} \right) + 2x\left( {x - 12} \right) = 810x\\ \Leftrightarrow 810x - 9720 + 2{x^2} - 24x = 810x\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 24x - 9720 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 12x - 4860 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6 + 12\sqrt {34} \,\,\left( {tm} \right)\\x = 6 - 12\sqrt {34} \,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy vận tốc của xe 1 là \(6 + 12\sqrt {34} \approx 76\,\,\left( {km/h} \right)\).
