Cho x,y khác 0 và (a^2+b^2)(x^2+y^2) = (ax+by)^2. Chứng minh a/x=b/y
Ta có: \((a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2 \)
\(\Leftrightarrow\) \(a^2x^2 + a^2y^2 + b^2x^2 + b^2y^2 = a^2x^2 + 2abxy + b^2y^2 \)
\(\Leftrightarrow\) \(a^2y^2 + b^2x^2 = 2abxy \)
\(\Leftrightarrow\) \(a^2y^2 + b^2x^2 - 2abxy = 0 \)
\(\Leftrightarrow\) \((ay - bx)^2 = 0 \)
\(\Rightarrow\) \(ay - bx = 0 \)
\(\Rightarrow\) \(ay = bx \)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)( Đpcm )
tìm x;
25x^2-9=0
(x+4)^2-(x+1)(x-1)=16
(2x-1)^2+(x+3)^2-5(x+7)(x-7)=0
rút gọn biểu thức:
(x+1)^2-(x-1)^2-3(x+1)(x-1)
Rút gọn
a, (9x-1)2 + (1-5x)2 +2(9x-1)\(\times\)(1-5x)
b, x2( x+4) \(\times\)(x-4) -(x2+1)\(\times\) (x2-1)
bài tập 1: tìm x, biết
a) (x - 3)(x + 3) = (x - 2)2 - 1
b) (2x - 1)2 = (2x +5)(2x - 5) + 2
c) (x + 1)3 = x2(x - 2) + 5(x2 - 1
d) (x2 - 3x + 9)(x + 3) = (x - 2)3 + (3x - 1)(2x + 3)
Tim Min ( x-3) ^2 + ( x+4 ) ^2
tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
A= -x2 + 8x - 35
B= -3x2-12x-27
C= -9x2-12x+37
D=-2x2+8x-5
(x-4)\(^2\) -9=0
Tính giá trị biểu thức:
(x-1)3 - (x3-1) + 3(x2-1) tại x=-1/3
CMR : (a+b)^3-(a-b)^3 = 2b(b^2+3a^2)
(2x-y) (4x^2+2xy+y^2)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến