Cho phương trình: $\displaystyle \left( {{m}^{2}}+2 \right){{\cos }^{2}}x-2m\sin 2x+1=0$. Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số làA. $\displaystyle -1\le m\le 1$

553523635146092

2 năm trước

Cho phương trình: $\displaystyle \left( {{m}^{2}}+2 \right){{\cos }^{2}}x-2m\sin 2x+1=0$. Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số là
A. $\displaystyle -1\le m\le 1$
B. $\displaystyle -\frac{1}{2}\le m\le \frac{1}{2}$
C. $\displaystyle -\frac{1}{4}\le m\le \frac{1}{4}$
D. $\displaystyle |m|\ge 1$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kimng.3107

Đáp án đúng: D
$\displaystyle \left( {{m}^{2}}+2 \right){{\cos }^{2}}x-2m\sin 2x+1=0\Leftrightarrow \left( {{m}^{2}}+2 \right)\frac{1+\cos 2x}{2}-2m\sin 2x+1=0$
$\displaystyle \Leftrightarrow \frac{\left( {{m}^{2}}+2 \right)\cos 2x}{2}-2m\sin 2x+1+\frac{{{m}^{2}}+2}{2}=0$$\displaystyle \Leftrightarrow \frac{\left( {{m}^{2}}+2 \right)}{2}\cos 2x-2m\sin 2x=-\frac{{{m}^{2}}+4}{2}\,\left( 1 \right)$
Phương trình$\displaystyle \left( 1 \right)$có nghiệm khi và chỉ khi:
$\displaystyle \left| \frac{\frac{{{m}^{2}}+4}{2}}{\sqrt{{{\left( \frac{{{m}^{2}}+2}{2} \right)}^{2}}+4{{m}^{2}}}} \right|\le 1\Leftrightarrow \left| \frac{{{m}^{2}}+4}{\sqrt{{{m}^{4}}+20{{m}^{2}}+4}} \right|\le 1$
$\displaystyle \Leftrightarrow {{m}^{2}}+4\le \sqrt{{{m}^{4}}+20{{m}^{2}}+4}\Leftrightarrow {{\left( {{m}^{2}}+4 \right)}^{2}}\le {{m}^{4}}+20{{m}^{2}}+4$
$\displaystyle \Leftrightarrow {{m}^{2}}\ge 1\Leftrightarrow \left| m \right|\ge 1$.
Chọn D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm tập xác định của hàm số $y=2\cot x+\sin 3x$.
A. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}} \right\}$.
B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k\in \mathbb{Z}} \right\}$.
C. $\displaystyle D=\mathbb{R}$.
D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k\in \mathbb{Z}} \right\}$.

$\sin \left( -\frac{13\pi }{3} \right)$ có giá trị là
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}.$
B. $-\frac{1}{2}.$
C. $-\frac{\sqrt{3}}{2}.$
D. $\frac{1}{2}.$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx - cosx là:
A. - .
B. - .
C. -2.
D. Một số khác.

Để phương trình $\displaystyle \frac{{{\sin }^{6}}x+{{\cos }^{6}}x}{\tan \left( x+\frac{\pi }{4} \right)\tan \left( x-\frac{\pi }{4} \right)}=m$ có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện:
A. $\displaystyle -2\le m\le -1$
B. $\displaystyle -1\le m\le -\frac{1}{4}$
C. $\displaystyle 1\le m\le 2$
D. $\displaystyle \frac{1}{4}\le m\le 1$

Choose the best answer for the following sentence:
''Ruth is a surgeon, isn’t she?”
"Yes, but her family doesn’t approve _________ her career.”
A. from
B. of
C. about
D. with

Choose the best answer for the following sentence:
_______________ water or air does not move and often smells bad.
A. Stagnant
B. Stagnated
C. Stagnation
D. Stagnating

Choose the best answer for the following sentence:
Water polo is a team water game, with six field players and one goalie in each team. The winner of the game is the team that scores more ____________.

A. nets
B. goals
C. plays
D. balls

Choose the best answer for the following sentence:
"How dark your sister’s hair is!'' '' It's _____________ mine when I was ay her age.''
A. no darker than
B. no more darker than
C. no dark more than
D. not dark as

Giải phương trình $cos\frac{4x}{3}=co{{s}^{2}}x$.
A. $\left[ \begin{array}{l}x=k3\pi \\x=\pm \frac{\pi }{4}+k3\pi \\x=\pm \frac{5\pi }{4}+k3\pi \end{array} \right.$
B. $\left[ \begin{array}{l}x=k\pi \\x=\pm \frac{\pi }{4}+k\pi \\x=\pm \frac{5\pi }{4}+k\pi \end{array} \right.$
C. $\left[ \begin{array}{l}x=k3\pi \\x=\pm \frac{\pi }{4}+k3\pi \end{array} \right.$
D. $\left[ \begin{array}{l}x=k3\pi \\x=\pm \frac{5\pi }{4}+k3\pi \end{array} \right.$

Tập nghiệm của phương trình cosx = 2|cosx| + 5 là
A. .
B. .
C. .
D. Ø.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến