Tính đạo hàm

\(y ={ {x^2-2x+5} \over {x-1}}\)

Lớp 5A xếp hàng hai được một số hàng không thừa bạn nào, xếp hàng ba hay hàng bốn đều được một hàng không thừa bạn nào. Nếu lấy tổng các hàng xếp được đó thì được 39 hàng. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn?

Bài 3.40 (Sách bài tập trang 209)

Tìm đạo hàm của hàm số sau :

\(y=\tan x-\dfrac{1}{3}\tan^3x+\dfrac{1}{5}\tan^5x\)

Bài 3.34 (Sách bài tập trang 209)

Tìm đạo hàm của hàm số sau :

\(y=x\sqrt{1+x^2}\)

Bài 3.27 (Sách bài tập trang 208)

Tìm đạo hàm của hàm số sau :

\(y=\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)^3\)

Bài 3.26 (Sách bài tập trang 208)

Tìm đạo hàm của hàm số sau :

\(y=\dfrac{ax+b}{a+b}\)

Bài 3.25 (Sách bài tập trang 208)

Tìm đạo hàm của hàm số sau :

\(y=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\)

Bài 7 (SGK trang 169)

Giải phương trình \(f'\left(x\right)=0\) biết rằng :

a) \(f\left(x\right)=3\cos x+4\sin x+5x\)

b) \(f\left(x\right)=1-\sin\left(\pi+x\right)+2\cos\left(\dfrac{2\pi+x}{2}\right)\)

Bài 2 (SGK trang 168)

Giải các bất phương trình sau :

a) \(y'< 0\) với \(y=\dfrac{x^2+x+2}{x-1}\)

b) \(y'\ge0\) với \(y=\dfrac{x^2+3}{x+1}\)

c) \(y'>0\) với \(y=\dfrac{2x-1}{x^2+x+4}\)

Tính đạo hàm của : \(y=\log_x\left(2x+1\right)\)