Bài 7 (SGK trang 169)

Giải phương trình \(f'\left(x\right)=0\) biết rằng :

a) \(f\left(x\right)=3\cos x+4\sin x+5x\)

b) \(f\left(x\right)=1-\sin\left(\pi+x\right)+2\cos\left(\dfrac{2\pi+x}{2}\right)\)

Bài 2 (SGK trang 168)

Giải các bất phương trình sau :

a) \(y'< 0\) với \(y=\dfrac{x^2+x+2}{x-1}\)

b) \(y'\ge0\) với \(y=\dfrac{x^2+3}{x+1}\)

c) \(y'>0\) với \(y=\dfrac{2x-1}{x^2+x+4}\)

Tính đạo hàm của : \(y=\log_x\left(2x+1\right)\)

Tính đạo hàm của :

\(y=\ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)+\log_3\left(\sin2x\right)\)

Tính đạo hàm của hàm số :

\(y=\frac{\ln\left(2x-1\right)}{\sqrt{2x-1}}\)

Tính đạo hàm của hàm số :

\(y=\frac{\ln x}{x}+\frac{1+\ln x}{1-\ln x}\)

Tính đạo hàm hàm số :

\(y=\log\left(\frac{1-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\right)\)

Tính đạo hàm hàm số :

\(y=\log_2\left(\frac{x-4}{x+4}\right)\)

Tính đạo hàm hàm số :

\(y=\sqrt[3]{\ln^2x}\)

Tính đạo hàm hàm số :

\(y=\ln\left(x^2+1\right)+\log_2\left(x^2-x+1\right)\)