Đáp án:
7/6
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\int\limits_0^1 {x{{({x^2} + 1)}^2}} dx = \int\limits_0^1 {x({x^4} + 2{x^2} + 1)dx = } \int\limits_0^1 {({x^5} + 2{x^3} + x)dx} \\
= \left| {\frac{{{x^6}}}{6} + 2.\frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2}} \right|\left| {_0^1 = \frac{1}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7}{6}} \right.
\end{array}\)
