Đáp án:
7
Giải thích các bước giải:
$H$ là trực tâm $\Delta ABC$ nên $AH\bot BC$, $BH\bot AC$
Đường thẳng $AH$ đi qua $A(-3;0)$ có $\vec n=\vec{BC}=(-1;6)$
Phương trình đường thẳng $AH$ là:
$-(x+3)+6y=0$
$\Leftrightarrow x-6y=-3$ (1)
Đường thẳng $BH$ đi qua $B(3;0)$ và có $\vec n=\vec{AC}=(5,6)$
Phương trình đường thẳng $BH$ là:
$5(x-3)+6y=0$
$\Leftrightarrow 5x+6y=15$ (2)
H là giao điểm của CH và BH nên tọa độ của điểm $H$ là nghiệm của hệ phương trình (1) và (2)
Nên $x=2$ và $y=\dfrac56$
\(\to H\left( {2;\dfrac{5}{6}} \right)\)
Khi đó $a+6b=2+5=7$
