Xác định a, b, c để:
x^3 - ax^2 + bx - c = (x - a) (x - b) (x - c) với mọi x.
Ta có:
\(\left(x-a\right).\left(x-b\right).\left(x-c\right)\)
\(=x^3-\left(a+b+c\right).x^2+\left(ab+bc+ca\right).x-abc\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=a\\ab+bc+ca=b\\a.b.c=c\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b+c=0\left(1\right)\\ab+bc+ca-b=0\left(2\right)\\c.\left(ba-1\right)=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Xét \((3)\) ta có :
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}c=0\\a.b=1\end{matrix}\right.\)
Với \(c=0\) thì \(b=0\) ; \(a\) tùy ý
Với \(a.b=1\) thì:
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Tính
1) ( -5x + 2 )( -3x - 4 )
2) ( x2 - 2x - 1 )( x - 3 )
3) ( 2x - 1 )( x2 - 5x +3 )
4) 4x( x2 - x + 1 ) - ( x - 1)( x2 - x )
5) x( x2 - 5x + 2 ) - ( x + 3 )( x2 - 2 )
tìm x
a)5x(6-x)+(5x-3)x=27
b)3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)=83
1) Tìm x:
a. ̣(2+x).(x2- 2x + 4) - (3+x2)x= 14
b. (3x - 5).(7 - 5x) - (5x + 2).(2 - 3x)= 4
2) Cho a,b,c N, \(\in\) biết a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2. Chứng minh a.b chia 3 dư 2.
3) Chứng minh n.(2n - 3) - 2n(n + 1) \(⋮\) 5 với n \(\in\) Z
GIẢI NHANH HỘ MÌNH NHÉ. MÌNH CẦN GẤP LẮM!! THANKS TRC NHA ^^
Tìm GTNN :
A= ( x^2 - 4x + 1 )^2 - 2(x^2-4x + 1 ) + 11
Khai triển các hằng đẳng thức sau: a,(2x-3y)^2 b,(5p-q)^2 c,(-a-b)^2 d,(1+3s)^2 e,(a^2b+2b)^2 f,(3u-v)^3
Chung minh đa thuc sau chia het cho mot so
a)n(2n-3)-2n(n+1) luon chia het cho 5 voi n thuoc Z
b)(n^2+3n-1)(n+2)-n^3+2 chia het cho 5
c)(xy-1)(x^2003+y^2003)-(xy+1)(x^2003-y^2003) chia het cho 2
tính
(x+y)(x^2-xy+y^2)
Tìm x
(2x-1)3+(3-x)3+(-2-x)3=0( áp dụng kq x3+y3+z3=3xyz)
1, Tìm x biết:
a, x\(^2\) - 2x +1 = 0
b, ( 5x + 1)\(^2\) - (5x - 3) ( 5x + 3) = 30
c, ( x - 1) ( x\(^2\) + x + 1) - x ( x +2 ) ( x - 2) = 5
d, ( x - 2)\(^3\) - ( x - 3) ( x\(^2\) + 3x + 9 ) + 6 ( x + 1)\(^2\) = 15
2, Chứng minh các đa thức sau luôn luôn dương với mọi x, y :
a, x\(^2\) + 2x + 2
b, 4x\(^2\) - 12x + 11
c, x\(^2\) - x + 1
d, x\(^2\) - 2x + y\(^2\) + 4y + 6
3, Tìm x, y biết :
a, x\(^2\) + y\(^2\) - 2x + 4y + 5 = 0
b, x\(^2\) + 4y\(^2\) + 6x - 12y + 18 = 0
c, 5x\(^2\) + 9y\(^2\) - 12xy - 6x + 9 = 0
d, 2x\(^2\) + 2y\(^2\) + 2xy - 10x - 8y + 41 = 0
tings giá trị biểu thức
a) A=2x.(x-3)-(2x-2).(x-2)tại x = -1/2
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến