Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của hai lần lấy được 2 quả cầu cùng màu.
A. $\displaystyle \frac{14}{95}.$ 
B. $\displaystyle \frac{48}{95}.$ 
C. $\displaystyle \frac{47}{95}.$ 
D. $\displaystyle \frac{81}{95}.$

Xét phép thử là gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi $\displaystyle N$ là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm”, gọi$\displaystyle M$ là biến cố “lần hai xuất hiện mặt 5 chấm” thì
A. $\displaystyle M\cap N=\left\{ 5;5 \right\}$ 
B. $\displaystyle M\cap N=\left\{ \left( 5;1 \right),\left( 5;2 \right),\left( 5;3 \right),\left( 5;4 \right),\left( 5;5 \right),\left( 5;6 \right) \right\}$ 
C. $\displaystyle M\cap N=\left\{ \left( 1;5 \right),\left( 2;5 \right),\left( 3;5 \right),\left( 4;5 \right),\left( 5;5 \right),\left( 6;5 \right) \right\}$ 
D. $\displaystyle M\cap N=\left\{ \left( 5;1 \right),\left( 5;2 \right),\left( 5;3 \right),\left( 5;4 \right),\left( 5;5 \right),\left( 5;6 \right),\left( 1;5 \right),\left( 2;5 \right),\left( 3;5 \right),\left( 4;5 \right),\left( 5;5 \right),\left( 6;5 \right) \right\}$

Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng ký 4 môn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác xuất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí.
A. $\displaystyle \frac{253}{1152}.$ 
B. $\displaystyle \frac{899}{1152}.$  
C. $\displaystyle \frac{4}{7}.$
D. $\frac{26}{35}.$

Hệ số của x12  trong khai triển x2+x10 là 
A. C108.
B. C106.
C. -C102.
D. C10626.

Tìm $\displaystyle x\in \mathbb{N}$, biết $\displaystyle C_{x}^{0}+C_{x}^{x-1}+C_{x}^{x-2}=79$. 
A. $\displaystyle x=13$ 
B. $\displaystyle x=17$ 
C. $\displaystyle x=16$ 
D. $\displaystyle x=12$

Chính quyền cách mạng do quần chúng nhân dân thiết lập nên sau Cách mạng tháng Hai năm 1917 ở Nga là
A. Nhà nước cộng hòa dân chủ nhân dân.
B. Chính phủ lâm thời.
C. Các Xô viết.
D. Nhà nước dân chủ nhân dân.

Trong một hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn lên phát biểu ?
A. 10
B. 12
C. 22
D. 120

Có bao nhiêu số palidrom gồm năm chữ số? (Số palindrom là số mà nếu ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không thay đổi. Ví dụ $\displaystyle 12521$ là mộ số palindrom)
A. $\displaystyle 900$ 
B. $\displaystyle 10000$ 
C. $\displaystyle 810$ 
D. $\displaystyle 729$

Bản báo cáo quan trọng của Lênin trước Trung ương Đảng Bônsêvích (4-1917) là
A. Luật cương tháng tư.
B. Chính cương tháng tư.      
C. Báo cáo chính trị tháng tư.
D. Luận cương tháng tư.

Tìm hệ số chứa $\displaystyle {{x}^{10}}$ trong khai triển $\displaystyle f\left( x \right)={{\left( \frac{1}{4}{{x}^{2}}+x+1 \right)}^{2}}{{\left( x+2 \right)}^{3n}}$ với $\displaystyle n$ là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $\displaystyle A_{n}^{3}+C_{n}^{n-2}=14n$. 
A. ${{2}^{5}}C_{19}^{10}.$ 
B. ${{2}^{5}}C_{19}^{10}{{x}^{10}}.$ 
C. ${{2}^{9}}C_{19}^{10}.$ 
D. ${{2}^{9}}C_{19}^{10}{{x}^{10}}.$