Câu 1:
\(\begin{array}{l}\sin x - \sqrt 3 \cos x = - 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = - 1\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = - 1\\ \Leftrightarrow x - \dfrac{\pi }{3} = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array}\)
Câu 2:
a) Lấy 5 viên bi, \(n\left( \Omega \right) = C_{11}^5 = 462\)
Gọi A là biến cố: “Lấy được 2 bi xanh và 3 bi đỏ”
\(\begin{array}{l} \Rightarrow n\left( A \right) = C_5^2.C_6^3 = 200\\ \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{200}}{{462}} = \dfrac{{100}}{{231}}\end{array}\)
b) Gọi B là biến cố: “Lấy được nhiều nhất 2 viên bi màu xanh”
TH1: Lấy được 5 bi đỏ, 0 bi xanh có \(C_6^5 = 6\) cách.
TH2: Lấy được 4 bi đỏ, 1 bi xanh có \(C_6^4.C_5^1 = 75\) cách.
TH3: Lấy được 3 bi đỏ, 2 bi xanh có \(C_6^3.C_5^2 = 200\) cách.
Do đó \(n\left( B \right) = 6 + 75 + 200 = 281\)
Vậy \(P\left( B \right) = \dfrac{{281}}{{462}}\)