Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng $2$, tổng của ba số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng$\displaystyle \frac{9}{4}$. Số hạng đầu${{u}_{1}}$ của cấp số nhân đó là
A. ${{u}_{1}}=3.$ 
B. ${{u}_{1}}=4.$ 
C. ${{u}_{1}}=\frac{9}{2}.$ 
D. ${{u}_{1}}=5.$

Cho hình lập phương $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$. Góc giữa$\displaystyle AC$ và$\displaystyle D{{A}_{1}}$ là
A. $\displaystyle 45{}^\circ $.
B. $90{}^\circ $.
C. $\displaystyle 60{}^\circ $.
D. $\displaystyle 120{}^\circ $.

Cho p→, q→, r→là ba vectơ không đồng phẳng. Gọi a→ = p→ + q→,  b→ = q→ + r→,  c→ = r→ + p→
Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. a→, p→, q→ là ba vectơ đồng phẳng.
B. b→, q→, r→ là ba vectơ đồng phẳng.
C. c→, r→,  p→ là ba vectơ đồng phẳng.
D. a→, b→, c→ là ba vectơ đồng phẳng.

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vecto: DA→+DB→+DC→=kDG→
A. k=12.
B. k=2.
C. k=3.
D. k=13.

Cho hình lập phương$ABCD.A'B'C'D'$. Gọi$\displaystyle \alpha $ là góc giữa$\displaystyle AC'$ và mp$\displaystyle \left( A'BCD' \right).$ Chọn khẳng địnhđúng trong các khẳng định sau?
A. $\displaystyle \alpha \text{ }=\text{ }{{30}^{0}}.$ 
B. $\tan \alpha =\frac{2}{\sqrt{3}}.$
C. $\displaystyle \alpha \text{ }=\text{ }{{45}^{0}}.$ 
D. $\tan \alpha =\sqrt{2}.$

Trong phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) (chỉ xét các đoạn thẳng hoặc đường thẳng không vuông góc với (P)), ta xét các mệnh đề sau:1. Hình chiếu vuông của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.2. Hình chiếu vuông góc của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật.3. Hình chiếu vuông góc của một đường tròn (mặt phẳng chứa đường tròn không vuông góc với (P)) là một đường elip.Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng.
B. Có một trong ba mệnh đề đúng.
C. Có hai trong ba mệnh đề đúng.
D. Cả ba mệnh đề đều đúng.

Tính giới hạn $\displaystyle L=\lim \frac{\sqrt[3]{n}+1}{\sqrt[3]{n+8}}.$ 
A. $\displaystyle L=\frac{1}{2}.$ 
B. $\displaystyle L=1.$ 
C. $L=\frac{1}{8}.$ 
D. $L=+\infty .$

Hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào sau đây?
A. Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy.
B. Có một mặt bên vuông góc mặt đáy và đáy là hình vuông.
C. Các mặt bên là hình chữ nhật và đáy là hình vuông.
D. Các cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

Hàm số y = xsinx + cosx có vi phân là:
A. dy = (xcosx - sinx)dx.
B. dy = xcosxdx.
C. dy = (cosx - sinx)dx.
D. dy = xsinxdx.

A.
B.
C. 1
D. 2