$A=4^{0}+4^{1}+....+4^{2016}$
$4A=4^{1}+4^{2}+4^{3}+....4^{2016}+4^{2017}$
$↔ 4A-A=4^{2017}-1=3A$
$→ A = \frac {4^{2017}-1}{3}$
$B=4^{2017}:3$
$↔ B = \frac {4^{2017}}{3}$
$→ A = \frac {4^{2017}-1}{3}- \frac {4^{2017}}{3}= (\frac {4^{2017}}{3}-\frac{1}{3})=\frac {4^{2017}}{3}=\frac{-1}{3}$