E đang học lý phần quang học 1. Có nhiều bài liên quan đến đạo hàm, nguyên hàm, tích phân và vi phân. Cho e hỏi đạo hàm, tích phân, nguyên hàm, vi phân, log, ln, lim thực ra là gì ạ. Cách tính nhanh các giá trị trên là gì. Và làm sao để biết khi nào dùng đạo hàm, khi nào dùng nguyên hàm, khi nào dùng tích phân, vi phân ạ. E đang cần gấp. Làm ơn giúp e

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\)\(\dfrac{x^4-1}{x^3-2x^2+x}\)

1) lim(2x-1-\(\sqrt{4x^2-4x-3}\))

2) lim\(\dfrac{\sqrt{2x^2-2}-\sqrt{4x-3}+2x-7}{9-x^2}\)

3) lim(\(x^3-1\sqrt{\dfrac{x}{x^2-1}}\)

Giúp giùm mình đi mấy bạn

Cho n là số nguyên dương \(\ge2\). Tìm giới hạn sau :

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^n-nx+n-1}{\left(x-1\right)^2}\)

tìm giới hạn sau : lim\(\frac{1}{\sqrt{3n+2}-\sqrt{2n+1}}\)

mong các bn và các thầy cô giúp với ạ

Bài 1.15 (Sách bài tập trang 155)

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn \(a=34,121212-\) (chu kì là 12). Hãy viết a dưới dạng một phân số ?

Cho m và n là các hệ số nguyên dương \(\ge2\) và khác nhau. Tìm giới hạn sau :

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+mx\right)^n-\left(1+nx\right)^m}{x^2}\left(1\right)\)

tìm giới hạn sau : lim\(\frac{1}{\sqrt{3n+2}-\sqrt{2n+1}}\)

mong các bn và các thầy cô giúp với ạ

Tìm giới hạn :

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6-6}{x+x^2+x^3+x^4+x^5-5}\)

mong các bn và các thầy cô giúp chỉ cho em(mình) cách nhận biết dãy số có giới hạn hữa hạn và dãy số có giới hạn vô cực