Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
$1.\left\{ \begin{array}{l} x - 2y = a + 1\\ 3x + y = 7a + 3 \end{array} \right.$
Khi a=2y+1 thì hệ trở thành:
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x - 2y = 2y + 1 + 1\\ 3x + y = 7(2y + 1) + 3 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 4y = 2\\ 3x - 13y = 10 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3x - 12y = 6\\ 3x - 13y = 10 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (3x - 12y) - (3x - 13y) = 6 - 10\\ 3x - 13y = 10 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = - 4\\ x = - 14 \end{array} \right. \end{array}$
2.
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x - 2y = a + 1\\ 3x + y = 7a + 3 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3x - 6y = 3a + 3\\ 3x + y = 7a + 3 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3x - 6y = 3a + 3\\ (3x + y) - (3x - 6y) = 7a + 3 - (3a + 3) \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 2y = a + 1\\ 7y = 4a \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = a + 1 + 2.\frac{{4a}}{7}\\ y = \frac{{4}}{7}a \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{{15}}{7}a+1\\ y = \frac{{4}}{7}a \end{array} \right. \end{array}$
Với mọi a thì hệ có nghiệm duy nhất như trên (ĐPCM)
a)
$\begin{array}{l} {x^2} = 5y + 1\\ \Leftrightarrow {\left( {\frac{{15}}{7}a + 1} \right)^2} = 5.\frac{4}{7}a + 1\\ \Leftrightarrow \frac{{225}}{{49}}{a^2} + \frac{{10}}{7}a = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = 0\\ a = - \frac{{14}}{{45}} \end{array} \right. \end{array}$
2.
$\begin{array}{l} 2x - 3y + 10 = 0\\ \Leftrightarrow 2.\left( {\frac{{15}}{7}a + 1} \right) - 3\left( {\frac{4}{7}a} \right) + 10 = 0\\ \Leftrightarrow a = - \frac{{14}}{3} \end{array}$
