Ai giúp mk giải bài này vs mình vote 5 sao cho đường tròn tâm o và dây bc cố định và góc BOC =120. điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H Gọi D là điểm đối xứng với B qua M gọi E là điểm đối xứng với C qua N. đường tròn ng

vantam986

2 năm trước

Ai giúp mk giải bài này vs mình vote 5 sao cho đường tròn tâm o và dây bc cố định và góc BOC =120. điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H Gọi D là điểm đối xứng với B qua M gọi E là điểm đối xứng với C qua N. đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và tam giác ACE cắt nhau tại K tìm vị trí điểm m để 1/(KB^2) +1/(KC^2) min

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 40 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vokhaihoan210603

Giải thích các bước giải:

Vì $\widehat{BOC}=120^o$

$\rightarrow\widehat{BAC}=60^o$

$\rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=60^o$

$\rightarrow A,D,E $ thẳng hàng

Lại có:

$\widehat{ABK}+\widehat{ADC}=180^o$

$\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=\widehat{ABE}$

$\rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{ABK}=180^o\rightarrow E,B,K$ thẳng hàng

Chứng minh tương tự ta có D,C,K thẳng hàng

Ta có:

$\widehat{BAK}=\widehat{BDK}=\widehat{DBC}=90^o-\widehat{ACB}=\widehat{BAO}$

$\rightarrow A,O,K$ thẳng hàng

Lại có:

$\widehat{EAB}=\widehat{EKD}\rightarrow\widehat{EKD}=60^o$

$\rightarrow cos\widehat{BKC}=\dfrac{1}{2}$

$\rightarrow cos\widehat{BKC}=\dfrac{KB^2+KC^2-BC^2}{2KB.KC}=\dfrac{1}{2}$

$\rightarrow KB^2+KC^2-BC^2=KB.KC$

$\rightarrow KB^2+KC^2=KB.KC+BC^2\ge 2KB.KC\rightarrow KB.KC\le BC^2$

$\rightarrow \dfrac{1}{KB^2}+\dfrac{1}{KC^2}\ge 2\sqrt{\dfrac{1}{KB^2}.\dfrac{1}{KC^2}}=\dfrac{2}{KB.KC}\ge \dfrac{2}{BC^2}$

Dấu = xảy ra

$\rightarrow KB=KC\rightarrow\Delta KBC$ đều

$\rightarrow KO\perp BC\rightarrow AO\perp BC$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải giúp tôi bài này nữa nha. 1 người bỏ ra 50k để mua 1 cái áo. Sau khi bán cái áo đó người đó thu đc 100k. a. Hỏi người đó lãi bn% so với giá vốn. b. Vì có km nên cái áo giảm 25% giá bán. Tính giá tiền cái áo sau km. Rút gọn

suy nghĩ về số phận noong dân trước cách mạng tháng 8

Bài 1: Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD). Trong tam giác BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau tại O. Trong mp(ACD) vẽ DK ⊥ AC. Gọi H là trực tâm của tam giác ACD. 1.Chứng minh (ACD) ⊥ (ABE) và (ACD) ⊥ (DFK). 2.Chứng minh OH ⊥ (ACD).

Câu 3.3 và câu 3.4 . Giuos mình với ạ thanks many

em có thái độ gì về 2 cuộc chiến tranh tg thứ nhất và hai

Tính giá trị biểu thức :Q=x^2-10x+1025 tại x=1005 Giúp mình với

Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng có số đoạn thẳng là: a,5. b,4. c,3. d,một kết quả khác.

Cho hai chất khí A và B với khí A nặng hơn khí B 0,4375 lần và khí B nặng hơn 2,207 lần so với không khí a) Cho biết A, B có phân tử khối là bao nhiêu? b) Cần mấy gam khí A để số phân tử khí A gấp ba lần số phân tử khí B có trong 336 ml khí B ở đktc?

CMR nếu 1/a+1/b+1/c=2 và a+b+c=abc thì 1/a^2+1/b^2+1/c^2=2

trong kho có các miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 1,8 chiều rộn 0,75m chú thợ cần cắt miếng tôn đó thành các mảnh có kích thước 0,25*0,15m để gò thành các hộp đựng phụ tùng xe máy.hỏi a)chú phải cắt như thế nào để tiết kiệm nhất nếu gò mỗi hộp cần 4 mảnh thì chú gò được tất cả bao nhiêu hộp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến