Đáp án:
Gọi O,O' là tâm 2 đáy
I,K là trọng tâm tam giác ABC và A'B'C'
=> IK cắt BD chính tại G là trọng tâm tam giác AB'C
Ta chứng minh được IK//BB' // DD'
=> IG//DD'
Ta có:$\frac{{BI}}{{BO}} = \frac{2}{3};\frac{{BO}}{{BD}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{BI}}{{BD}} = \frac{1}{3}$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{BG}}{{BD'}} = \frac{{BI}}{{BD}} = \frac{1}{3}\\
\Rightarrow \overrightarrow {BD'} = 3\overrightarrow {BG}
\end{array}$