cho x,y,z là 3 số thược dương thỏa mãn: (x+y)(y+z)(z+x)=8xyz. Chứng minh rằng: x^3+y^3+z^3=3xyz

Cho $\cot\alpha=3$. Giá trị của biểu thức P = $\dfrac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{4\sin\alpha-5\cos\alpha}$ bằng ?

$\dfrac{5+x}{4-x}=\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{25}{14}=\dfrac{x+7}{x-4}$

$\dfrac{3x-5}{x+4}=\dfrac{5}{2}$

$\dfrac{3x-1}{2x+1}=\dfrac{3}{7}$

cho x>0,y>0 thõa mãn x12+x22=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=$\dfrac{-2xy}{1+xy}$

Xét tính chẵn lẻ: |x|.x3

Mn lm giúp mình nhah vs ạ
Thanks!!!

Tìm số tự nhiên n để:

A= n3_ 4n2 + 6n _ 4 là số nguyên tố.

tìm GTNN:B=|5x-200|+|5x+1|=|200-5x|+|5x+4|

Nguyễn Thanh Hằng giúp với!

Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác thỏa mãn điều kiện: 2c+b=abc

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

$P=\dfrac{3}{b+c-a}+\dfrac{4}{a+c-b}+\dfrac{5}{a+b-c}$

Cho hình bình hành ABCD. Hãy xác định các vecto bằng nhau. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Đường thằng qua O cắt 2 cạnh AB và CD theo thứ tự tại E và F. CMR:
$\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}=0$
$\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{CF}=0$
$\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{BF}=0$

Tính:

$\dfrac{5454}{5757}-\dfrac{171717}{191919}$