Đáp án:
$P=6$
Giải thích các bước giải:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}$
$=\dfrac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\dfrac{a+b+c}{2(a+b+c)}=\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow \dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow \dfrac{b+c}{a}=2$
Tương tự $\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{a+b}{c}=2$
$\Rightarrow P=\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{a+b}{c}=2+2+2=6$