Đáp án:
Chọn B.
Giải thích các bước giải:
Gọi \(C\left( {{x_C};\,\,0} \right) \in Ox\)
\(I\left( {0;\,\,3} \right)\) là giao điểm của \(AC \Rightarrow A\left( { - {x_C};\,\,6} \right).\)
\(M\left( {1;\,\,4} \right)\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow B\left( {2 + {x_C};\,\,2} \right).\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {IM} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2 + 2{x_C};\,\, - 4} \right)\left( {1;\,\,1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2 + 2{x_C} - 4 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x_C} = 2\\ \Leftrightarrow {x_C} = 1.\end{array}\)
Chọn B.