Giải thích các bước giải:
$\Diamond ABCD$ là hình vuông $\rightarrow AC=a\sqrt{2}$
Vì $(SAB), (SAD)\perp (ABCD)\rightarrow SA\perp (ABCD)$
$\rightarrow SA=\sqrt{SC^2-AC^2}=a$
Dễ chứng minh $MNPQ$ là hình bình hành
$S_{APCQ}=S_{AQCP}-S_{CPQ}=\dfrac{1}{2}S_{ADCB}-\dfrac{1}{4}S_{CBD}=\dfrac{3}{8}.a^2$
$\rightarrow V_{AMNPQ}= 2V_{AMQP}=2.\dfrac{1}{2}V_{SPQ}=\dfrac{1}{3}SA.S_{APQ}=\dfrac{1}{3}.a.\dfrac{3}{8}.a^2=\dfrac{a^3}{8}$