Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: ab + ac + bc = abc và a + b + c = 1. CMR: ( a - 1 )( b - 1 )( c - 1 ) = 0.
Giải:
Biến đổi vế trái, ta được:
\(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)\)
\(=\left(ab-a-b+1\right)\left(c-1\right)\)
\(=abc-ab-ac+a-bc+b+c-1\)
\(=abc-ab-ac-bc+a+b+c-1\)
\(=abc-\left(ab+ac+bc\right)+\left(a+b+c\right)-1\)
Thay ab + ac + bc = abc và a + b + c = 1, ta được:
\(=abc-abc+1-1\)
\(=0\)
\(\Rightarrowđpcm\).
Chúc bạn học tốt!
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x2 + 4x + 3
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức -x2 + 4x + 1
Tính \(S=1+2+2^2+...+2^{10}\).
bài 1 : tìm x
a) (x-3)2_(x+1) .(x-4) =0
b) x2 - 25 = 3x+15
c) x2 -10x +25 =2(x-5)
d)4x2-12x+9 =(1-x)2
Bài 2: cho x-y =2 , tính giá trị biểu thức
A= 2.(x3-y3)_ 3(x+y)2
bài 3 : phân tích đa tử thành nhân tử
a) x2 _y2 -2x -2y
b)x2 + 4x -y2 +4
c)x3-16x
giúp mình với các bạn ơi , mình đang rất cần, cảm ơn các bạn trước
2. rút gọn bt
A = ( a + b )3 - ( a - b )3 - 6a2b
B = ( a + b )3 - ( a - b )3 - 6ab2
C = ( x + 2 )3 - ( x - 2 )3 - 2x ( x2 + 12 )
D =( x - 1 )3 - ( x + 1 )3 + 6( x + 1 ) - ( x - 1 )
3. Tính giá trị của mỗi bt sau với x + y = 7
M = ( x + y )3 + 2x2 + 4xy + 2y2
N = ( x - y )3 - x2 + 2xy - y2 với x - y = 5
cần giúp đỡ với cần gấp
so sánh:
A= 332 - 1
B= 2(32 +1 )(34 + 1)(38 + 1)(316+1)
x (x-2)(x+2)-(x-3)(x^2+3x+9)
(2x+7)(4x^2-14x+49)-2x (2x-1)(2x+1)
(4x+1)(16x^2-4x+1)-16x (4x^2-5)=17
Cho x+y=3.Tính gtrị biểu thức
A=2x^2+4xy+2y^2-4x-4y+1
cho x-y=11. tính giá trị của biểu thức
M=x3-3xy(x-y)-y3-x2+2xy-y2
Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp sao cho tổng các lập phương của 3 số đầu bằng lập phương của số thứ tư.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến