Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, đường thẳng d là tiếp tuyến với (O) tại A. Trên d lấy điểm M, đường thẳng MB cắt (O) tại C. Tiếp tuyến tại C cắt d tại I a,C/m O,A,I,C cùng thuộc một đường tròn b,C/m I là trung điểm của AM c,C/m MB.MC=OM^2

ptptbhn

2 năm trước

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, đường thẳng d là tiếp tuyến với (O) tại A. Trên d lấy điểm M, đường thẳng MB cắt (O) tại C. Tiếp tuyến tại C cắt d tại I a,C/m O,A,I,C cùng thuộc một đường tròn b,C/m I là trung điểm của AM c,C/m MB.MC=OM^2 - AB^2/4 d,Khi M di động trên d, trọng tâm G của tam giác AOC thuộc đường cố định nào?

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 35 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenthanhngan1701

Giải thích các bước giải:

a) ta có AM và IC là tiếp tuyến tại A và C của (O)

=> AM⊥AO và IC⊥OC

Xét ΔOAI vuông tại A

=> A;I;O cùng thuộc đường tròn đường kính IO

Xét ΔICO vuông tại C

=> I;C;O cungf thuộc đường tròn đường kính IO

=> A:C;I;O cùng thuộc đường tròn đường kính IO

b) Gọi AC∩IO tại E

Xét ΔOAI và ΔOCI có

OA=OC

Góc OAI=Góc OCI=90

OI chung

=>ΔOAI=ΔOCI(c-g-c)

=> AI=IC

=>I∈trung trục của AC

OA=OC

=>O∈trung trục của AC

=> OI là trung trực của AC

=> OI⊥AC tại E

Mà BM⊥AC

=> OI//BM

Xét ΔABM có OI//BM

O là trung điểm của AB

=> OI là đường trung bình trong ΔABM

=>I là trung điểm của AM

c) Xét ΔABM vuông taị A có AC là đường cao

=> AM²=MB.MC

Xét ΔAMO vuông tại A có

AM²=MO²-OA² =OM²-$\frac{AB²}{4}$

=> MB.MC=OM²-$\frac{AB²}{4}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phamhieu26012k1

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét tứ giác OCIA có

Góc C vuông do tiếp tuyến IC cắt (O) tại C

Góc A vuông do tiếp tuyến MA cắt (O) tại A

Góc O vuông do OA vuông với OC

⇒Tứ giác là hình chữ nhật⇒O,A,I,C cùng thuộc 1 đường tròn

b)Vì O là trung điểm của AB ,OC║IA cùng vuông góc với OA

⇒OC là đường trung bình của tam giác AMB ⇒MC=MB

Xét tam giác MAB có IC vuông góc với MA,MC=MB

⇒IC là đường trung bình của tam giác AMB⇒I là trung điểm của MA

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hỗn hợp A chứa Mg và Fe .cho 3,16 g hỗn hợp A tác dụng với 250 ml dd CuCl2 nồng độ Z (mol/l) .khuấy đều hỗn hợp ,lọc rửa kết tủa ,thu dc dd B và 3,84g chất rắn D. Thêm vào đ B một lượng dư thu được dd NaOH loãng,lọc kết tủa tạo thành, rồi nung kết tủa trong ko khí ở nhiệt độ cao đến khói lg ko đổi thu được 1,4 g chất rắn E gồm 2 kim loại . biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn a.pthh các phản ứng b.%m kim loại trong A và giá trị z

nhúng 1 thanh nhôm nặng 50gam vào 400ml dung dịch CuSo4 0,5M. Sau một thời gian lấy thanh nhôm ra cân nặng 51,38g. Hỏi khối lượng Cu thoát ra là bao nhiêu?

Mn ơi có ai biết giải mấy câu Tiếng anh này thì giúp mk với ạ mình cảm ơn

cho 0,1 mol photpho phan ung het voi khi oxi sinh ra di photphopentaoxit(p2o5) a: lâp pthh b: tinh khoi luong p2o5 sinh ra c: tinh the tich khi oxi can dung (dktc)

cứng tỏ các phương thức sau vô nghiệm x^2-4x+6=0

Ứng dụng của cảm ứng ở thực vật

Từ những hiểu biết của em khi được tham quan hoặc tìm hiểu về khu di tích lịch sử K9 Đá Chông em hãy trình bày suy nghĩ của em về lòng yêu nước của nhân dân bằng một đoạn văn khoảng 2/3 trang giấy

Một người có 70kg gạo tẻ và 30kg gạo nếp .người ta đổ số gạo tẻ bà gạo nếp đó vào các túi ,mỗi túi đều có 5kg gạo .hỏi có tất cả bao nhieu túi gạo.

Cho 3,25 g hỗn hợp 2 muối NaBr và CaCl2 vào 108 ml dung dịch AgNO3 0,5M. Sau khi loại bỏ kết tủa người ta thêm axit HCl vào thì thu được 0,574g kết tủa nữa. Tính khối lượng mỗi muối trong hỗn hợp ban đầu? Ai giúp mình câu 11 vois

Nêu yếu nghĩa câu chuyện Ông Khổng Lồ gánh núi

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến