Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l} \frac{1}{{n\sqrt {n + 1} + (n + 1)\sqrt n }}\\ = \frac{1}{{\sqrt {n(n + 1)} .(\sqrt n + \sqrt {n + 1} )}}\\ = \frac{1}{{\sqrt {n(n + 1)} }}.\frac{{\sqrt {n + 1} - \sqrt n }}{{(\sqrt {n + 1} + \sqrt n )(\sqrt {n + 1} - \sqrt n )}}\\ = \frac{{\sqrt {n + 1} - \sqrt n }}{{\sqrt {n(n + 1)} }}\\ = \frac{1}{{\sqrt n }} - \frac{1}{{\sqrt {n + 1} }} \end{array}$
