Giải thích các bước giải:
1) $\begin{array}{l} \overrightarrow {AB} = (1,1)\\ \overrightarrow {AC} = (3,3) \end{array}$
=> $\overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AB} $
=> A, B, C thẳng hàng(dpcm_
2) M là trung điểm đoạn BC
=> $\left\{ \begin{array}{l} {x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{1}{2}\\ {y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{ - 5}}{2} \end{array} \right.$
=> $M(\frac{1}{2}, - \frac{5}{2})$
N là trung điểm đoạn AM
=> $\left\{ \begin{array}{l} {x_N} = \frac{{{x_A} + {x_M}}}{2} = \frac{1}{4}\\ {y_N} = \frac{{{y_A} + {y_M}}}{2} = \frac{{ - 11}}{4} \end{array} \right.$
=> $N(\frac{1}{4}, - \frac{{11}}{4})$
3) Gọi D(a,b)
=> $\begin{array}{l} \overrightarrow {DA} = ( - a, - 3 - b)\\ \overrightarrow {DB} = (1 - a, - 2 - b)\\ \overrightarrow {DC} = (3 - a, - b) \end{array}$
=> $\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = (4 - 3a, - 5 - 3b)$
Để $\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = 0$ thì:
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 4 - 3a = 0\\ - 5 - 3b = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = \frac{4}{3}\\ b = - \frac{5}{3} \end{array} \right. \end{array}$
