Giải thích các bước giải:
a.Gọi $DM\cap AB=I\rightarrow MI\perp AB\rightarrow MI// AC\rightarrow I$ là trung điểm AB
$\rightarrow DM\cap AB=I, I$ là trung điểm AB, DM
$\rightarrow \Diamond ADBM$ là hình thoi
b.Vì $AE=AC, DI=IM=\dfrac{1}{2} AC$
$\rightarrow \dfrac{BI}{BA}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{MI}{AC}=\dfrac{DI}{AE}$
$\rightarrow\Delta BID\sim\Delta BAE(c.g.c)\rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{ABE}\rightarrow B,D,E$ thẳng hàng
c.