Giải thích các bước giải:
c.Ta có :
$\dfrac{a^3}{a+b}+\dfrac{b^3}{b+c}+\dfrac{c^3}{c+a}$
$=\dfrac{a^4}{a^2+ab}+\dfrac{b^4}{b^2+bc}+\dfrac{c^4}{c^2+ac}$
$\ge \dfrac{(a^2+b^2+c^2)^2}{a^2+ab+b^2+bc+c^2+ac}$
$\ge \dfrac{(a^2+b^2+c^2)^2}{a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca}$
$\ge \dfrac{(a^2+b^2+c^2)^2}{a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2}$
$\ge \dfrac{(a^2+b^2+c^2)^2}{2(a^2+b^2+c^2)}$
$\ge \dfrac{a^2+b^2+c^2}{2}$