Trong C, phương trình $\displaystyle \frac{4}{z+1}=1-i$ có nghiệm là
A. $z=1+2i.$ 
B. $z=3+2i.$ 
C. $z=-1+2i.$ 
D. $z=-3+2i.$

Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB=4,AD=2. Gọi M,N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
A. $V=4\pi .$ 
B. $V=8\pi .$
C. $V=16\pi .$
D. $V=32\pi .$

Dạng lượng giác của số phức $z=-5-5\sqrt{3}i$ là
A. $z=2(cos\frac{4\pi }{3}+i\sin \frac{4\pi }{3}).$ 
B. $z=5(cos\frac{4\pi }{3}+i.\sin \frac{4\pi }{3}).$ 
C. $z=10(cos\frac{4\pi }{3}+i.\sin \frac{4\pi }{3}).$
D. $z=\cos \frac{4\pi }{3}+i.\sin \frac{4\pi }{3}.$

Tìm giá trị của số thực $m$ sao cho số phức $z=\frac{2-i}{1+mi}$ là một số thuần ảo
A. Không tồn tại $m$. 
B. $m=-\frac{1}{2}$ . 
C. $m=-2$.
D. $m=2$.

Cho hai số phức u = 3x + 2yi và v = 2y + 3xi. Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của số
phức z = uv là kết quả nào sau đây ?
A. Trục Oy
B. Tia Oy (với y > 0)
C. Đường tròn tâm O bán kính R = 1
D. Đường thẳng y = x.

Hai số thức x; y thỏa mãn (2x – y)i + y(1-2i)2 = 3 + 7i lần lượt là:
 
 
 
A. x = 1; y = -1.
B. x = -2; y = 1.
C. x = -1; y= 2.
D. x = 1; y = -2.

Nghiệm của phương trình z2 + 2z + 2=0 trong tập số phức C là
A. i hay -i
B. 1 + i hay -1 - i
C. -1 - i hay -1 + i
D. Phương trình vô nghiệm

Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i)z+(2 – i)2 = 4 + i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:
 
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.

Cho số phức  . Môđun của căn bậc hai của z là:
A.
B. 3
C.
D. 6

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện:
                           $\overline{z}=\frac{5}{{1-2i}}-3i$
 
A. 1 và 1.
B. 1 và -2.
C. 1 và 2.
D. 1 và-1.