Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{\tan x}}{{{{{\cos }}^{2}}x}}dx}}.$
A. $-\frac{{{{{\cot }}^{2}}x}}{2}+C.$  
B. $\frac{{{{{\cot }}^{2}}x}}{2}+C.$ 
C. $-\frac{{{{{\tan }}^{2}}x}}{2}+C.$ 
D. $\frac{{{{{\tan }}^{2}}x}}{2}+C.$

Tìm nguyên hàm
$\displaystyle \int{{\frac{{\sin 2x}}{{\sqrt{{{{{\cos }}^{2}}x+4{{{\sin }}^{2}}x}}}}dx.}}$
A. $\frac{2}{7}\sqrt{{{{{\cos }}^{2}}x+4{{{\sin }}^{2}}x}}+C.$    
B. $\frac{1}{3}{{({{\cos }^{2}}x+4{{\sin }^{2}}x)}^{2}}+C.$  
C. $\frac{2}{3}({{\cos }^{2}}x+4{{\sin }^{2}}x)+C.$
D. $\frac{2}{3}\sqrt{{{{{\cos }}^{2}}x+4{{{\sin }}^{2}}x}}+C.$

Cho $\displaystyle a$ là số thực dương,$\displaystyle m,n$ tùy ý. Phát biểu nào sau đây sai:
A. $\displaystyle {{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}$ 
B. $\displaystyle \frac{{{a}^{n}}}{{{a}^{m}}}={{a}^{n-m}}$ 
C. $\displaystyle {{\left( {{a}^{m}} \right)}^{n}}={{a}^{m+n}}$ 
D. $\displaystyle {{\left( {{a}^{m}} \right)}^{n}}={{a}^{m.n}}$

         
Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên đoạn$\displaystyle \text{ }\!\![\!\!\text{ }-2;2]$
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số
$f(x)$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?
 
A. $x=-2$ 
B. $x=-1$ 
C. $x=1$ 
D. $x=2$

Bảng biến thiên của hàm số  là
A. .
B. .
C. .
D. .

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên$\mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu đạo hàm đổi dấu khi $x$ chạy qua${{x}_{0}}$ thì hàm số đạt cực tiểu tại${{x}_{0}}$.
B. Nếu ${f}'({{x}_{0}})=0$ thì hàm số đạt cực trị tại${{x}_{0}}$.
C. Nếu hàm số đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$ thì đạo hàm đổi dấu khi$x$chạy qua${{x}_{0}}$.
D. Nếu ${f}'({{x}_{0}})={f}''({{x}_{0}})=0$ thì hàm số không đạt cực trị tại${{x}_{0}}$.

Một khối lập phương có diện tích một mặt bằng 4. Nếu tăng cạnh của khối lập phương lên gấp đôi thì thể tích khối lập phương đó bằng:
A. 1 .
B. 27 .
C. 64.
D. 8.

Điều kiện xác định của phươg trình ${{\log }_{x}}(2{{x}^{2}}-7x-12)=2$ là 
A. $x\in \left( {-\infty ;0} \right)$ 
B. $x\in \left( {0;1} \right)\cup \left( {1;+\infty } \right)$ 
C. $x\in \left( {0;1} \right)$ 
D. $x\in \left( {0;+\infty } \right)$

Hàm số 
A. đồng biến trên R.
B. nghịch biến trên R.
C. đồng biến trên từng khoảng xác định. 
D. nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Điều kiện của $\displaystyle x$ để biểu thức${{\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}^{-\frac{2}{3}}}$ có nghĩa
A. $\forall x\in \mathbb{R}$
B. Không tồn tại $x$
C. $\forall x>1$
D. $\forall x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ \text{0} \right\}$